確率問題集 I:基礎編

文献案内

本記事では拙著『確率問題集 I:基礎編』を紹介させていただきます。


 

 

受験勉強に限った話ではありませんが、確率の問題を解く時に、なにか煮え切らない感じが残らなかったでしょうか。

 

結局、答え合わせをするまで、自分で出した答えに確信が持てない。だとしたら、確率の正しさとは一体、どこにあるのだろうか?・・・うまくいえないですが(そしてそんなことなら数学に限らずすべてのテスト問題にいえそうですが)、そんな感覚です。

 

著者は、樹形図を手掛かりにしながら、この確率の問題(の問題)を探求し、本問題集を作り上げました。

 

電子書籍

 

本書は電子書籍になります。

 

https://a.r10.to/hktb5u

 

現在(2024/11/27)、楽天でのみ販売されています。

 

注意(重要性大):本作は時期によってAmazonでのみ販売、あるいは楽天でのみ販売されていることがあります。詳しくは実際に該当ページに行って確認するか、本記事「コメント」経由でお問い合わせください。

 

電子書籍は現在、AmazonKindle電子書籍アプリか、楽天Kobo電子書籍アプリを使って読むのが主流になっています。

 

 

内容紹介

 

既に『確率の哲学』補填シリーズとして3冊が出版されています。

 

条件付き確率とはなにか 『確率の哲学』補填
本記事では拙著『条件付き確率とはなにか』をご紹介させていただきます。本書著者には『確率の哲学ー因果論思考から帰納論理へ』という著作があります。本書は、その補填になります。「補填」というだけあって『確率の哲学』にはなかった問題が扱われています...
樹形図の描き方・考え方 『確率の哲学』補填
本記事では拙著『樹形図の描き方・考え方』をご紹介させて頂きます。『樹形図の書き方・考え方』は、著者が『条件付き確率とはなにか』を書いている間に膨らんでいった、樹形図の手法に対する疑問を解決するために書かれた本です。中心として取り上げられるの...
独立事象と帰納法 『確率の哲学』補填
本記事では、拙著『独立事象と帰納法』を紹介させて頂きます。『独立事象と帰納法』は、 『確率の哲学 補填』と題されたシリーズの1冊になります。独立事象というのは、高校数学で習う、あの独立事象です。そもそも、それをどう定義するのか、明確に答える...

 

本書は名前通り、この3冊で得られた知見を活かしての『問題集』となります。

 

シリーズの集大成として、高校レベルの確率問題に対する解法を示したいと思います。
今回の【基礎編】では、上掲3冊の本でアタックした問題とその成果を、特に条件付き確率中心に、系統的に応用してゆきます。ベイズの定理に対するスタンスも考えられています。

出典:著者紹介文(アマゾン,楽天における)

 

解法は、はじめに述べた通り、高校の受験テクニックというより、樹形図に重点を置いた「根底まで見通せる」解き方が追求されています。それは確率の論理という新しい次元を切り開いて行くことでしょう。

 

 

本記事はここまでです。

 

問題集ですが、記号論理を使い確率の問題を解く、というのがどういうことか、本書を通し体験してもらいたいと思います。

コメント(ディスカッション)

  1. knave より:

    問題及びその解答への質問をさせていただきます。
    さて、Q12の解答【解説1】の中で「他方Wc2が実現しているのはst2とst4の2つ.なので確立の第一原理よりP(Wc2)=2/4.」との記述がございますが、なぜ、st1は上記Wc2が実現している根元事象に含まれないのでしょうか。

    • ご連絡誠にありがとうございます。ご指摘のとおり間違ってますね。Wc2が実現しているのは、st1, st2, st4なので、P(Wc2)=3/4です。従って、解答は1/3になります。訂正します。

      • それに続く【解説2】も、Pwc2(Rc3)の話を、Pwc1⋀wc2(Rc3)の話とごっちゃにしているので、間違いです。たとえ矢印付き樹形図で考えようとも解答方法は【解説1】と一緒になります。なので【解説2】は削除します。

        • knave より:

          ご返信ありがとうございます。
          承知しました、ご対応ありがとうございます。

  2. 28 より:

    Q8の解説に6.7と同じ樹形図とあったのですが、Rc₁の枝も書くべきですか?

    • 28さん、質問ありがとうございます。
      >Rc₁の枝も書くべきですか?
      はい。それを書かないと状態記述(根元事象)の3つ目が明らかにならないので、書いてほしいです。
      事態の表記法による確率論は、とにかく「目で確かめられる」ようにして確率の問題を解く、というところに力点を置いています。

      • 28 より:

        ありがとうございます