記号論理精選問題集【述語論理】編

文献案内

本記事では拙著『記号論理精選問題集【述語論理】編』についてご紹介させていただきます。


 

記号論理の『問題集』というのは、あるようで実はありません。

 

それもそのはず、記号論理を資格勉強などに集中して行う人はいないからです。つまり、記号論理自体がマイナーな科目(?)という嫌いがあります。

 

しかし(大学の)テスト勉強などで記号論理の問題集がほしい、とおもう時もあるとおもいます。

 

そのために本書は出版されました。

 

 

内容紹介

 

既に命題論理についての問題集が同著者から出版されています。

記号論理精選問題集【命題論理】編
本記事では『記号論理精選問題集【命題論理】編』をご紹介させていただきます。本書『記号論理精選問題集【命題論理】編』は、命題論理についての純粋な問題集です。丁度、受験世界史に一問一答の問題集があるように、記号論理についても問題集あっていいんじ...

 

その続編になります。方向性も同じです。ただ、本書では述語論理が集中的に扱われています。

 

述語論理の問題が50題と非常にたくさん収録されています。各設問に詳細な解説、考え方を付しました。

出典:著者紹介文(アマゾン,楽天における)

 

体系(公理系)としては、ゲンツェンのNK(エヌカー)が使われます。

 

なので、本書を使う前に同著者(管理人の私のことですが・・・)の『記号論理入門【述語論理】前編』、同『後編』を学習しておくことが望まれます。あるいは『文系のための記号論理入門ー命題論理から不完全性定理へ』でもよいでしょう。

 

ゲンツェン式の証明図で書かれていることに注意

ゲンツェン式の証明図の例

 

本『問題集』について購入者に注意してもらいたいのは、いわゆるフィッチ式で証明はされていない、ということです。

 

フィッチ式の例

① ∀x(FxGx) 前提より

② FcGc ①に∀-Elim

③ Fc  前提より

④ Gc  ②③に→-Elim

 

こういったフィッチ式ではなく、ゲンツェン式の証明図で証明(答え)が書かれています。

 

 

電子書籍

 

本書は電子書籍になります。

 

https://a.r10.to/hNwfCj

 

現在(2025/4/3)では楽天Kobo電子書籍ストアでのみ販売となっています(上掲リンク先)。

 

注意(重要性大):本作は時期によってAmazonでのみ販売、あるいは楽天でのみ販売されていることがあります。詳しくは実際に該当ページに行って確認するか、本記事「コメント」経由でお問い合わせください。

 

電子書籍は現在、AmazonKindle電子書籍アプリか、楽天Kobo電子書籍アプリを使って読むのが主流になっています。

 

 

本記事はここまでになります。

 

本書『記号論理精選問題集【述語論理】編』について、なにかご意見ありましたら、コメント欄になにか書き込んで頂けると幸いです。

コメント(ディスカッション)

  1. 本書『記号論理精選問題集【述語論理】編』について
    ①内容上の質問
    ②誤字脱字などの指摘
    ③リンク不全(買えない)etc.
    なんでも質問等にお答えさせて頂きますので、本コメント欄にご投稿お願いします。

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  2. S より:

    Q45について質問です。
    解答では否定導入則.2で「(否定)Ga」を導いたあとに、まだ解除されていない仮定1を用いて連言導入、連言除去をおこなって、再び「(否定)Ga」を導き出していますが、この過程は必要なのでしょうか?
    最初に「(否定)Ga」が出たあとに、すぐに条件法導入則.1で「Fa→(否定)Ga」にしてしまっても問題ないのではないかと思いました。

    • Sさん,コメントありがとうございます。おっしゃる考え方で問題ないです。また¬-Intro.2をする前に,⋀-Introで¬∃x(Fx⋀Gx)⋀∃x(Fx⋀Gx)で矛盾の形をしっかり作っていないなど,当該解答(Q45【証明】)は二重に誤りを含んでいます。ご迷惑掛けてすみません。