本記事では、拙著『独立事象と帰納法』を紹介させて頂きます。

『独立事象と帰納法』は、『確率の哲学　補填』と題されたシリーズの１冊になります。

独立事象というのは、高校数学で習う、あの独立事象です。そもそも、それをどう定義するのか、明確に答えることはできるでしょうか。

本書ではこの独立事象の定義、性格が考察されます。

注目に値するのが、その独立事象にまつわる議論の途上で、帰納法が視野に入って来る、ということです。

両者（独立事象と帰納法）は確率論において対立した概念として提示されます。

内容紹介

『確率の哲学』補填シリーズの第３巻、最終巻になります。

第１巻：条件付き確率とはなにか『確率の哲学』補填

第２巻：樹形図の描き方・考え方『確率の哲学』補填

既に『確率の哲学』が帰納論理の本であることはお伝えしました。

確率の哲学：因果論思考から帰納論理へ

本記事では、拙著『確率の哲学：因果論思考から帰納論理へ』をご紹介させて頂きます。管理人は『確率の哲学』という比較的長めの本を出版しています。確率の哲学とは、ひとことでいえば「確率とはなにか」を論じる分野です。こういった場合、ラプラスの古典的...

これは或る種の発見なのですが、帰納論理の考え方は、突き詰めると学校で習う独立事象の考え方に真正面から対立することになります。

確率論の歴史では「昔の賭け師は確率についての正確な知識がなかった」ということがよく言われますが、本書は、逆に、昔の賭け師の考えには正しいものもあったのではないか、というスタンスで書かれています。すこし抜粋してみましょう。

樹形図そのものは(13)と同じでいいが，各枝の確率配分が異なり(16)のようになる．ここから，答えは1/3 + 1/6 + 1/6 = 2/3となる（ねらいで触れた通り，これはダランベールが犯した誤りの肯定的な復活である．松坂1990, p.743参照）．こうして学校で教えられる3/4とは異なる答えが得られた．

出典：本書『独立事象と帰納法』より抜粋

数学者ダランベールさえ、確率について「誤った」考えを持ってしまっていた、と確率論の歴史で論じられることがあります。しかし彼の間違いは本当に「誤った」ものだったのでしょうか。

実は確率の世界では、「これが正しい」「これが誤っている」といい切れる絶対的な答えなどないのかも知れません。