ゲンツェンのLKについて書かれたシリーズの4作目になります。
What is LK? Vol.1. Sequent (Textbook Series in Symbolic Logic)
ゲンツェンのLKという体系についての研究成果を連続的に出版しています。その紹介記事になります。本記事ではWhat is LK? Vol.1. Sequentという電子書籍をご紹介させていただきます。Amazonでの電子書籍販売となっています...
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What is LK? Vol.2. Structural Inference-Figures (Textbook Series in Symbolic Logic)
本記事ではWhat is LK? Vol.2. Structural Inference-Figuresという電子書籍をご紹介させていただきます。What is LK? Vol.2. Structural Inference-Figures...
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What is LK? Vol.3. Operational Inference-Figures for Propositional Logic (Textbook Series in Symbolic Logic)
拙著紹介というか、拙研究紹介というか、最近ずっと取り組んでいる研究を紹介させていただきます。ゲンツェンの LK についてずっと考えている、というか取り組んでいます。本先は、そのシリーズの３作目になります。前２作については☝これらを見て頂けれ...
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大体、手を付けた当初から先の長い話になるだろうな、とは思っていた。とにかく、これほど哲学者と数学者の間で温度差のある体系はないので（多分、哲学者でLKを知っている人はいない）、このLK研究が1年ほど続けられているのは、或る意味、予想通りである。
第4巻はLKの述語論理部門を扱う
2024/7/13に本書を出版しました。電子書籍での出版になります。
LKの述語論理部門を扱っています。
多くの研究者が、
【対応】
NKのIntro・・・LKのS-rule（いわゆる右規則）
NKのElim・・・LKのA-rule（いわゆる左規則）
と理解しているのですが、立ち入って見てみると、私（管理人）には、どうしてもそう思われません。
向きが違う（下から上へ）
この向きで考えなければならない。
LKの述語論理部門で案外やっかいなのは∀-Intro.A（いわゆる∀右）ではないかと考えています。
上述の【対応】によれば、NKの∀-Elimに対応するのですが、だとすれば上掲画像のような下から上への方向で考えなければならない。
そういったズレに拘りながら、徐々にLKをNKから分離して行く作業に、本巻あたりから確信をもって取り掛かっています。
注意：上述の∀-Intro.Aの方向の問題（下から上へ）は、実は∀-Elimが∃-Elimと同じ論理を持ち得ることに気づけば一定の理解はできます。多くの研究者が、そういった説明をしていますが、無論、それも念頭に置き、本巻では考察が進められています。
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